Robert Grzelak jest absolwentem Wydziału Prawa Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Po zakończeniu studiów pracował jako dziennikarz Gazety Wyborczej. Publikował w tygodniku Polityka oraz w dzienniku Express Wieczorny. Aplikację radcowską odbył w Okręgowej Izbie Radców Prawnych w Olsztynie.